Il commence à l'âge de neuf ans des études de piano et se passionne très tôt pour la composition qu'il travaillera principalement en autodidacte, ponctué par des rencontres et des échanges avec les compositeurs Henri Dutilleux, Aurel Stroë, Paul Méfano et Georges Aperghis, qui l'encouragent par ailleurs fortement. Il suit aussi des cours de musicologie à Paris VIII notamment sous la direction de Francis Bayer.

Il reçoit en 1984 la bourse annuelle de la création et est nommé l'année suivante pensionnaire à la Villa Médicis à Rome.

Attiré par l'image et la scène Bernard Cavanna est amené à travailler pour le théâtre avec Jean Gillibert, Antoine Vitez, Stuart Seide, Daniel Martin, pour la danse avec Caroline Marcadé et Angelin Preljocaj, pour le cinéma avec Pierre Henry Salfaty et Alain Fleischer avec lequel il collabore régulièrement depuis plus de dix ans.

Auteur de diverses pièces vocales et instrumentales dont Goutte d'or blues pour saxophones, Jodl pour orgue, clavecin ou deux pianos, il compose notamment Io (d'après un fragment du Promethée d'Eschyle) pour voix et dix instruments, l'opéra La Confession Impudique d'après le roman de Junichiro Tanizaki et Messe un jour ordinaire, œuvre s'articulant principalement autour de deux textes : celui du rituel de la messe et la parole dérisoire et minime d'une jeune femme à la dérive, œuvre qui fut donnée de nombreuse fois avec l'ensemble Ars Nova sous la direction de Philippe Nahon.

À partir de 1994 il compose Fauve pour violon seul, puis le Trio avec accordéon préfigurant ainsi un projet plus vaste pour violon et orchestre en commande pour l'Orchestre Philharmonique de Radio France et la violoniste Noëmi Schindler, œuvre qui fut créée le 13 février 1999 à Paris.

Il dirige depuis 1987 l'école nationale de musique de Gennevilliers.

Dans le cadre d'une collaboration avec l'Orchestre National de Lille, le compositeur contemporain Bernard Cavanna, présentera dans l'espace magique de la grande nef du Fresnoy, une série de concerts les 22, 23 et 24 mars 2007.

Ces concerts reprendront deux œuvres de Bernard Cavanna : Messe un jour ordinaire qui a obtenu le Prix SACEM de la meilleure création contemporaine en 1998 et le Concerto pour violon, Victoire 2000 de la musique contemporaine.

Messe un jour ordinaire, œuvre pour voix, chœurs et instruments, s'inspire du personnage réel de Laurence, aujourd'hui disparue, jeune femme à la dérive, toxicomane et dont Jean-Michel Carré avait fait le sujet d'un document filmé intitulé Galères de femmes. Cette œuvre sera présentée dans une version inédite, fruit d'un véritable travail transdisciplinaire mêlant musique et vidéo : un dispositif de projection accompagnera l'œuvre, présentant des images vidéo réalisées par Bernard Cavanna au Fresnoy spécialement pour ce concert.